Milan Černý je odchovancem klubu SK Slavia Praha. První ligový zápas odehrál již v květnu 2005, kdy mu bylo teprve 17 let. V zimě 2008/09 měl odejít do klubu SK Kladno, ale v přípravě se zranil, z hostování tak sešlo a Černý zůstal ve Slavii. Svůj comeback v sešívaném dresu zažil během dvou čtvrtfinálových zápasů Poháru ČMFS proti moravskému celku FC Tescoma Zlín v dubnu 2009 a na konci sezony 2008/09 slavil se Slavií mistrovský titul.

Svými výkony v mateřském klubu si na jaře 2010 vysloužil pozvánku do reprezentace a nastoupil při americkém turné do zápasů s Tureckem a USA. Zde vstřelil jednu branku (proti Turecku). Celkem má na svém kontě tři starty.

Před začátkem jara 2011 byl na odchodu do ruského týmu FK Rostov na Donu, z přestupu ale nakonec sešlo a Černý zůstal ve Slavii. Další nabídka přišla v násldném letním přestupovém období a Milan přestoupil přibližně za 30 milionů korun do tureckého Sivassporu, kde se sešel s krajanem Jakubem Navrátilem. Zde odehrál dva ročníky. Před sezónou 2013/14 se ujal trenérské taktovky bývalý známý brazilský reprezentant Roberto Carlos, který mu však po svém nástupu oznámil, že s ním nepočítá.

V září 2013 se tak vrátil zpět do České republiky, ale nezvolil návrat do Slavie, dohodl se na roční smlouvě s FK Dukla Praha. Zde však kvůli zranění neodehrál v podzimní části sezony 2013/14 ani jedno utkání a v červenci 2014 podepsal novou smlouvu se svým mateřským klubem SK Slavia Praha, kde působil do letošního léta.

Jak již bylo zmíněno, Milan Černý má za sebou reprezentační kariéru. Nastoupil za většinu mládežnických výběrů České republiky od kategorie do 16 let, až do výběru U-21. S tímto týmem, který trénoval Jakub Dovalil, absolvoval závěrečný turnaj ME U-21 v Dánsku. V těžké základní skupině B se česká reprezentace střetla postupně s celky Ukrajiny (výhra 2:1), Španělska (prohra 0:2) a Anglie (výhra 2:1), do semifinále postupovaly první dva týmy ze skupin. Milan Černý nastoupil proti Španělsku (šel na hřiště v 71. minutě za stavu 0:2) a proti Anglii (nastoupil v 68. minutě za bezbrankového stavu). Semifinále 22. června proti Švýcarsku ČR prohrála po prodloužení 0:1 a stejným výsledkem (avšak v normální hrací době) podlehla 25. června v souboji o 3. místo (a o účast na Letních olympijských hrách v Londýně) Bělorusku. Černý hrál v základní sestavě proti Švýcarsku do 112. minuty.