Narodil se 6. dubna 1937 ve Zlíně. Jeho otec Ludvík Kománek byl známým atletem, který se podílel na rozmachu tamější atletiky. „Byť jsem po tátovi s atletikou začínal, k smrti mě nebavila. Mám totiž rád v dobrém slova smyslu kolektiv. Třeba u fotbalu jsou situace, které se už nikdy neopakují. Atletika mi připadala fádní, což táta ze začátku těžce nesl. Postupem času ale uznal, že jsem udělal dobře. Táta a vůbec celá rodina měli pro sport pochopení. Měl jsem díky nim otevřené možnosti,“ přiznal dříve Jiří Kománek.
Společně s atletikou se věnoval i lyžování. V roce 1952 se dokonce stal přeborníkem v obřím slalomu. Na mistrovství republiky byl čtvrtý ve speciálním slalomu. Jenže nakonec skončil u hokeje a fotbalu, se kterým začínal v žákovských a dorosteneckých kategoriích SK Baťa pod vedením trenéra Pechy. Zároveň studoval průmyslovou školu, odkud se dostal k lednímu hokeji. S Bohumilem Koželou a Marečkem vytvořil formaci mladých pušek. Společně hráli za dorost, později i za áčko Spartaku Gottwaldov v krajském přeboru, kde pomohli k triumfu.
Po úspěchu v krajském přeboru v roce 1958 odešel Jiří Kománek do Dukly Olomouc na vojnu. Šel tam jako hokejista, cítil, že se mu v věm daří víc a fotbalu chtěl zanechat. Trenér Melka si ho však ve vyhledávacím turnaji zařadil do širší nominace fotbalistů. Začal hrát na křídle, nebo spojce, pak dostal šanci jako záložník a už u této pozice zůstal. Ve druhém roce se stal dokonce kapitánem ve druhé lize. Na podzim 1960 přišel z vojny do Hradce Králové a hrál za B-tým. Zimní přípravu už absolvoval s prvním mužstvem a 8. ledna 1961, v utkání zimního turnaje, hrál poprvé za A-tým.
8. března 1961 seděl na lavičce náhradníků v Barceloně na Camp Nou a sledoval marný boj svých spoluhráčů ve čtvrtfinále PMEZ a porážku 0:4. V odvetě, která se hrála v Praze 15. března 1961, už Jiří Kománek nastoupil. Vystřídal v záloze Runštuka a na pražském Strahově před pětačtyřiceti tisíci diváky měl jediný úkol: ubránit Luise Suáreze, majitele Zlatého míče z roku 1960.
Suárez mu unikl pouze jedenkrát
„Po celý zápas jsem jím byl dobře střežen. Je to mladý a silný hráč, který dobře ovládá míč. Může z něj vyrůst vynikající fotbalista,“ nechal se po zápase slyšet Suaréz. Nemýlil se. Kománek vynikal bojovností, houževnatostí, podával vždy maximální výkon. „Zahrál své dosud životní utkání. Vždyť ten chlapec až na jediný okamžik nejenže Suáreze uhlídal, ale vytrvale podporoval útok, a dokonce se pětkrát pokusil o střelu,“ hodnotil tehdy Kománkův výkon Československý sport.
Tím jediným okamžikem byla 24. minuta. „Suárez unikl pozornosti Kománka, přeběhl na pravou stranu, obdržel vzorný dlouhý pas a bez přípravy poslal míč do horního protějšího rohu. Branka hodná nejlepšího fotbalisty roku 1960,“ popisovaly noviny. Barca vedla 1:0. O deset minut později ale Zdeněk Zikán vyrovnal z dorážky na konečných 1:1. Teprve po tomto skvělém vystoupení se Jiří Kománek dočkal i prvoligové premiéry v černobílých barvách. Stalo se tak 29. března 1961 v Praze, kde Hradec podlehl Spartě 0:2.
Dva zápasy v roce 1964 odehrál i v olympijské kvalifikaci, a dokonce se objevil i ve výběru na olympiádu do Tokia. V říjnu 1964 požádal, z důvodu studia na vysoké škole, o přestup do Baníku Ostrava, kde úspěšně působil do konce roku 1967. Do Hradce se vrátil jako vyzrálý a zkušený hráč na začátku roku 1968 a zapadl do sestavy na místo levého obránce. V říjnu 1970 přestoupil jako hrající trenér do Týniště nad Orlicí. Pracoval v Eramu a fotbalu zůstal věrný v týmech odborářské ligy a staré gardy Hradce Králové.
Jiří Kománek sehrál za Hradec celkem 143 zápasů a vstřelil 9 branek.